1.Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Mặt bên SAD là △ đều, có I là TĐ của AD và SI⊥AB. CM (SAB)⊥(SAD)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
S
A
7
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD A.
V
9
π
2
B.
V
36
π
C.
V
8
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên S A = 7 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
A. V = 9 π 2
B. V = 36 π
C. V = 8 2 π 3
D. V = 2 π 3
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA
7
.Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = 7 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB 2AD 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD. A.
S
10
3
c
m
2
B.
S
20...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.
A. S = 10 3 c m 2
B. S = 20 3 c m 2
C. S = 200 27 c m 2
D. S = 5 3 c m 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB 2AD 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1 (cm). Tính diện tích S hình thang ABCD. A.
S
10
3
(
c
m...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1 (cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.
A. S = 10 3 ( c m 2 )
B. S = 20 3 ( c m 2 )
C. S = 200 27 ( c m 2 )
D. S = 5 3 ( c m 2 )
Đáp án A
Vẽ IH vuông góc BC, IK vuông góc SH.
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 6 2021 lúc 19:32
cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A,B. AB=BC=a,AD=2a. Tam giác SAD đều. (SAD) vuông góc với (ABCD). Tính thể tích SABCD
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có AB 2 AD 2CD. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1 (cm) Tính diện tích hình thang ABCD. A.
S
200
27
(
c
m
2
)
B.
S
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có AB = 2 AD= 2CD. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1 (cm) Tính diện tích hình thang ABCD.
A. S = 200 27 ( c m 2 )
B. S = 10 3 ( c m 2 )
C. S = 5 3 ( c m 2 )
D. S = 19 2 ( c m 2 )
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy gọi M lần lượt là trung điểm của AD tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM biết SC = a căn 3
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)=SA\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAD\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow MN||AB\Rightarrow AB||\left(SMN\right)\)
\(\Rightarrow d\left(AB;SM\right)=d\left(AB;\left(SMN\right)\right)=d\left(A;\left(SMN\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SM\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN||AB\Rightarrow MN\perp AD\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp MN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MN\perp\left(SAD\right)\Rightarrow MN\perp AH\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SMN\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SMN\right)\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a\)
\(AM=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AM}{\sqrt{SA^2+AM^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SC tạo với (SAD) góc 30 o . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD).
+ Xác định góc của SC với (SAD).
Hạ CE ⊥ AD, ta có E là trung điểm AD và CE ⊥ (SAD) nên ∠(CSE) = 30 o .
∠(CSE) cũng chính là góc giữa SC và mp(SAD).
Trong ΔCSE, ta có:
S E = C E . tan 60 o = a 3 ⇒ S A = S E 2 - A E 2 = 3 a 2 - a 2 = a 2 .
Nhận xét
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AE.
Ta có MN // BE nên MN // CD. Như vậy MN // (SCD). Ta suy ra
d(M,(SCD)) = d(N,(SCD)).
Mà DN/DA = 3/4 nên d(N,(SCD)) = 3/4 d(A,(SCD))
+ Xác định khoảng cách từ A đến (SCD).
Vì vậy tam giác ACD vuông cân tại C nên CD vuông góc với AC.
CD ⊥ AC & CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ (SAC) ⇒ (SCD) ⊥ (SAC).
Hạ AH ⊥ SC, ta có AH ⊥ (SCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D, AD=DC =a , AB= 2a, SA = a✓3
@) CM CD vuong với (SAD)
B) CM (SAC) vuông voi (SBC)
C) tính góc giua SB và (ABCD) goc giữa SC va (SAB)